设椭圆C1:=1(a>b>0)的左、右焦点分别为为,恰是抛物线C2:的焦点,点M为C1与C2在第一象限的交点,且|MF2|=.(1)求C1的方程;(2)平面上的点N满足,直线l∥MN,且与C1交于A,B两点,若,求直线l的方程.
如图4,是半径为的半圆,为直径,点为的中点,点和点为线段的三等分点,平面外一点满足平面,=. (1)证明:; (2)求点到平面的距离.
投掷一个质地均匀的、每个面上标有一个数字的正方体玩具,它的六个面中,有两个面标的数字是0,两个面标的数字是2,两个面标的数字是4,将此玩具连续抛掷两次,以两次朝上一面出的数字分别作为点P的横坐标和纵坐标。 (1)求点P落在区域C:内的概率; (2)若以落在区域C上的所有点为顶点作面积最大的多边形区域M,在区域C上随机撒一粒豆子,求豆子落在区域M上的概率。
某校从高一年级期末考试的学生中抽出名学生,其成绩(均为整数)的频率分布直方图如图所示: (Ⅰ)估计这次考试的及格率(分及以上为及格); (Ⅱ)估计这次考试的平均分.
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(本小题12分) 已知函数,()其定义域为(),设. (1)试确定的取值范围,使得函数在上为单调函数; (2)试判断的大小并说明理由.