设椭圆C1:=1(a>b>0)的左、右焦点分别为为,恰是抛物线C2:的焦点,点M为C1与C2在第一象限的交点,且|MF2|=.(1)求C1的方程;(2)平面上的点N满足,直线l∥MN,且与C1交于A,B两点,若,求直线l的方程.
设关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0. (Ⅰ)若a是从0,1,2,3四个数中任取的一个数,b是从0,1,2三个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率. (Ⅱ)若a是从区间[0,3]任取的一个数,b是从区间[0,2]任取的一个数,求上述方程有实根的概率.
下表是某地区的一种传染病与饮用水的调查表:
利用列联表的独立性检验,判断能否以99.9%的把握认为“该地区的传染病与饮用不干净的水有关” 参考数据:
设离散型随机变量X的分布列为
求:(Ⅰ)2X+1的分布列; (Ⅱ)|X-1|的分布列.
已知P为曲线C上任一点,若P到点F的距离与P到直线距离相等 (1)求曲线C的方程; (2)若过点(1,0)的直线l与曲线C交于不同两点A、B, (I)若,求直线l的方程; (II)试问在x轴上是否存在定点E(a,0),使恒为定值?若存在,求出E的坐标及定值;若不存在,请说明理由.
已知函数. (1)求的单调区间; (2)设,若对任意,均存在,使得,求的取值范围.