设椭圆C1:=1(a>b>0)的左、右焦点分别为为,恰是抛物线C2:的焦点,点M为C1与C2在第一象限的交点,且|MF2|=.(1)求C1的方程;(2)平面上的点N满足,直线l∥MN,且与C1交于A,B两点,若,求直线l的方程.
已知||=4,||=3,(2-3)·(2+)=61, (1)求与的夹角θ; (2)设,求以为邻边的平行四边形的两条对角线的长度.
已知和为方程的两根,求 (1);(2)的值。
函数. (1)若在其定义域内是增函数,求b的取值范围; (2)若,若函数在 [1,3]上恰有两个不同零点,求实数的取值范围.
已知函数f(x)=ex,a,bR,且a>0. ⑴若a=2,b=1,求函数f(x)的极值; ⑵设g(x)=a(x-1)ex-f(x). ①当a=1时,对任意x(0,+∞),都有g(x)≥1成立,求b的最大值; ②设g′(x)为g(x)的导函数.若存在x>1,使g(x)+g′(x)=0成立,求的取值范围.
已知函数,(). (1)若x=3是的极值点,求在[1,a]上的最小值和最大值; (2)若在时是增函数,求实数a的取值范围.