在平面直角坐标系xOy中，点A1,2,B2,3,C2,1（1

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在平面直角坐标系 $x O y$ 中，点 $A (- 1, - 2), B (2, 3), C (- 2, - 1)$

（1）求以线段 $A B$ 、 $A C$ 为邻边的平行四边形两条对角线的长
（2）设实数 $t$ 满足 $(\overset{⇀}{A B} - t \overset{⇀}{A C}) \cdot \overset{⇀}{O C} = 0$ ，求 $t$ 的值

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在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a＋b＋c＝8．
（1）若a＝2，b＝，求cos C的值；
（2）若sin Acos²＋sin Bcos²＝2sin C，且△ABC的面积S＝sin C，求a和b的值．

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数列{a_n}满足a₁＝1，a₂＝2，a_n_＋2＝2a_n_＋1－a_n＋2．
（1）设b_n＝a_n_＋1－a_n，证明{b_n}是等差数列；
（2）求{a_n}的通项公式．

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已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且cos B＝， a＝2。
（1）若b＝4，求sin A的值；
（2）若△ABC的面积S_△ABC＝4，求b，c的值．

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已知是递增的等差数列，是方程的根。
（1）求的通项公式；
（2）求数列的前项和．

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在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若sin²B＋sin²C＝sin²A＋sin Bsin C，且bc＝8，求△ABC的面积S．

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