在平面直角坐标系 x O y 中,如图,已知椭圆 x 2 9 + y 2 5 = 1 的左右顶点为 A , B ,右顶点为 F ,设过点 T ( t , m ) 的直线 T A , T B 与椭圆分别交于点 M ( x 1 , y 1 ) , N ( x 2 , y 2 ) ,其中 m > 0 , y 1 > 0 , y 2 < 0
①设动点 P 满足 P F 2 - P B 2 = 4 ,求点 P 的轨迹 ②设 x 1 = 2 , x 2 = 1 3 ,求点 T 的坐标 ③设 t = 9 ,求证:直线 M N 必过 x 轴上的一定点(其坐标与 m 无关)
设函数f(x)=|x﹣4|+|x﹣a|(a>1),且f(x)的最小值为3,若f(x)≤5,求x的取值范围.
(1)求点M(2,)到直线ρ=上点A的距离的最小值. (2)求曲线关于直线y=1对称的曲线的参数方程.
AD是△ABC的角平分线,以AD为弦的圆与BC相切于D点,与AB,AC交于E,F.求证:AE•CF=BE•AF.
已知{an}为等比数列,其前n项和为Sn,且Sn=2n+a,(n∈N*). (1)求a的值及数列{an}的通项公式; (2)若bn=(2n﹣1)an,求数列{bn}的前n项和Tn.
已知直线y=﹣x+1与椭圆+=1(a>b>0)相交于A、B两点. ①若椭圆的离心率为,焦距为2,求线段AB的长; ②若向量与向量互相垂直(其中O为坐标原点),当椭圆的离心率e∈[,]时,求椭圆的长轴长的最大值.