某兴趣小组测量电视塔 A E 的高度 H (单位 m ),如示意图,垂直放置的标杆 B C 高度 h = 4 m ,仰角 ∠ A B E = α , ∠ A D E = β .
(1)该小组已经测得一组 α , β 的值, tan α = 1 . 24 , tan β = 1 . 20 ,请据此算出H的值 (2)该小组分析若干测得的数据后,发现适当调整标杆到电视塔的距离 d (单位 m ),使 α 与 β 之差较大,可以提高测量精确度,若电视塔实际高度为125 m ,问 d 为多少时, α - β 最大.
求中心在坐标原点,对称轴为坐标轴且经过点,一条渐近线的倾斜角为的双曲线方程。
已知空间三点A(0,2,3),B(-2,1,6),C(1,-1,5) 求:⑴求以向量为一组邻边的平行四边形的面积S; ⑵若向量分别与向量垂直,且||=,求向量的坐标。
(本题18 分)已知数列:、、且(),与数列:、、、且(). 记. (1)若,求的值; (2)求的值,并求证当时,; (3)已知,且存在正整数,使得在,,,中有4项为100。求的值,并指出哪4项为100。
(本题16分)已知函数在定义域上是奇函数,(其中且). (1)求出的值,并求出定义域; (2)判断在上的单调性,并用定义加以证明; (3)当时,的值域范围恰为,求及的值.
(本题14分)某学校拟建一块周长为米的操场(如图所示),操场的两头是半圆形,中间区域是矩形,学生做操一般安排在矩形区域。 (1)将矩形区域的长()表示成宽()的函数; (2)为了能让学生的做操区域尽可能大,试问如何设计矩形区域的长和宽?