某兴趣小组测量电视塔 $AE$ 的高度 $H$ (单位 $m$ ），如示意图，垂直放置的标杆 $BC$ 高度 $h=4m$ ，仰角 $\angle ABE=\alpha ,\angle ADE=\beta$ .

（1）该小组已经测得一组 $\alpha ,\beta$ 的值， $\tan \alpha =1.24,\tan \beta =1.20$ ,请据此算出H的值
（2）该小组分析若干测得的数据后，发现适当调整标杆到电视塔的距离 $d$ （单位 $m$ ），使 $\alpha$ 与 $\beta$ 之差较大，可以提高测量精确度，若电视塔实际高度为125 $m$ ，问 $d$ 为多少时， $\alpha -\beta$ 最大.