某兴趣小组测量电视塔 A E 的高度 H (单位 m ),如示意图,垂直放置的标杆 B C 高度 h = 4 m ,仰角 ∠ A B E = α , ∠ A D E = β .
(1)该小组已经测得一组 α , β 的值, tan α = 1 . 24 , tan β = 1 . 20 ,请据此算出H的值 (2)该小组分析若干测得的数据后,发现适当调整标杆到电视塔的距离 d (单位 m ),使 α 与 β 之差较大,可以提高测量精确度,若电视塔实际高度为125 m ,问 d 为多少时, α - β 最大.
在生产过程中,测得纤维产品的纤度(表示纤维粗细的一种量)共有100个数据,将数据分组如表:
(1)列出频率分布表,并画出频率分布直方图; (2)估计纤度落在中的概率及纤度小于的概率是多少? (3)从频率分布直方图估计出纤度的众数、中位数和平均数.
已知的展开式的二项式系数和比的展开式的系数和大992,求的展开式中:①二项式系数最大的项;②系数的绝对值最大的项。
已知,其中是自然常数, (1)讨论时, 的单调性、极值; (2)是否存在实数,使的最小值是3,若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
已知在区间[0,1]上是增函数,在区间上是减函数,又. (1) 求的解析式; (2) 若在区间(m>0)上恒有≤x成立,求m的取值范围。
已知抛物线及点,直线斜率为1且不过点,与抛物线交于点A,B, (1) 求直线在轴上截距的取值范围; (2) 若AP,BP分别与抛物线交于另一点C、D,证明:AD,BC交于定点.