若和分别表示数列和数列的前项和,对任意正整数,有,.(1)求数列的通项公式;(2),,求的最小值.
设函数.(1)当时,求的展开式中二项式系数最大的项;(2)若且,求;
某次乒乓球比赛的决赛在甲乙两名选手之间举行,比赛采用五局三胜制,按以往比赛经验,甲胜乙的概率为.(Ⅰ)求比赛三局甲获胜的概率;(Ⅱ)求甲获胜的概率;(Ⅲ)设甲比赛的次数为,求的数学期望.
已知(k是正整数)的展开式中,的系数小于120,则k=_____.
已知是两条不同的直线,是一个平面,有下列四个命题: ① 若,则; ② 若,则;③ 若,则;④ 若,则.其中真命题的序号有 .(请将真命题的序号都填上)
已知曲线在点处的切线与直线互相垂直,则实数 .