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（本小题12分）根据国家环保部新修订的《环境空气质量标准》规定：居民区PM2．5的年平均浓度不得超过35微克/立方米，PM2．5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米．某城市环保部门随机抽取了一居民区去年20天PM2．5的24小时平均浓度的监测数据，数据统计如下：
]
| 组别 |
PM2.5浓度（微克/立方米） |
频数（天） |
频率 |
| 第一组 |
 |
3 |
0.15 |
| 第二组 |
 |
12 |
0.6 |
| 第三组 |
 |
3 |
0.15 |
| 第四组 |
 |
2 |
0.1 |
（Ⅰ）从样本中PM2．5的24小时平均浓度超过50微克/立方米的5天中，随机抽取2天，求恰好有一天PM2．5的24小时平均浓度超过75微克/立方米的概率；
（Ⅱ）求样本平均数，并根据样本估计总体的思想，从PM2．5的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境是否需要改进？说明理由．
（本小题10分）已知
＝（cos
＋sin，－sin），
＝（cos－sin，2cos）．
（1）设f（x）＝
，求f（x）的最小正周期和单调递减区间；
（2）设有不相等的两个实数x1，x2∈
，且f（x1）＝f（x2）＝1，求x1＋x2的值．
（本小题满分10分）选修4～5：不等式选讲
设不等式－2<|x－1|－|x＋2|<0的解集为M，a，b∈M．
（1）证明：
；
（2）比较|1－4ab|与2|a－b|的大小，并说明理由．
（本小题满分10分）选修4～4：坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
（t为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴）中，圆C的方程为r=6sinq．
（1）求圆C的直角坐标方程；
（2）若点P（1，2），设圆C与直线l交于点A，B．求∣PA∣+∣PB∣的最小值．
的值；相关知识点
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