已知函数,求函数的单调区间和最值。
(本小题12分)如图4,四棱锥中,底面是菱形,其对角线的交点为,且. (1)求证:平面; (2)设,,是侧棱上的一点,且平面,求三棱锥的体积.
已知函数. (1)求函数的定义域; (2)判断函数的奇偶性,并说明理由.
如图所示,正四棱锥中,为底面正方形的中心,侧棱与底面所成的角的正切值为. (1)求侧面与底面所成的二面角的大小; (2)若是的中点,求异面直线与所成角的正切值;
如图2,在正方体中,为棱的中点. (1)求证:平面; (2)求证:.
(本小题满分12分)已知非零向量满足,且. (1)求; (2)当时,求向量与的夹角的值.