，求函数
的单调区间和最值。相关试题
中，角A，B，C的对边分别为
的值；
的值。（本小题满分14分）
在数列
和
中，已知
，其中
且
。
（I）若
，求数列
的前n项和；
（II）证明：当
时，数列中的任意三项都不能构成等比数列；
（III）设集合
，试问在区间[1，a]上是否存在实数b使得
，若存在，求出b的一切可能的取值及相应的集合C；若不存在，说明理由。
（本小题满分14分）
椭圆
短轴的左右两个端点分别为A，B，直线
与x轴、y轴分别交于两点E，F，交椭圆于两点C，D。
（I）若
，求直线
的方程；
（II）设直线AD，CB的斜率分别为
，若
，求k的值。
，函数
，记曲线
在点
处切线为
与x轴的交点是
，O为坐标原点。
，都
有
成立，求a的取值范围。
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