在平面直角坐标系$xoy$中，对于直线：$ax+by+c=0$和点记若<0，则称点被直线分隔.若曲线$C$与直线$l$没有公共点，且曲线C上存在点被直线分隔，则称直线为曲线$C$的一条分隔线.
⑴求证：点被直线分隔；
⑵若直线是曲线的分隔线，求实数的取值范围；
⑶动点$M$到点的距离与到轴的距离之积为1，设点M的轨迹为$E$，求的方程，并证明轴为曲线的分割线.