底面边长为2的正三棱锥P-ABC,其表面展开图是三角形P1P2P3,如图,求△P1P2P3的各边长及此三棱锥的体积V.
(本小题满分13分) 已知函数. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的最大值及单调递增区间.
(本小题满分13分) 已知,(1)求的值;(2)求的值
如图,在四棱锥中,底面ABCD是正方形,侧棱底面ABCD,,E是PC的中点,作交PB于点F。 (I)证明平面; (II)证明平面EFD; (III)求二面角的大小。
如图,已知四棱柱的棱长都为,底面是菱形,且,侧棱,为棱的中点,为线段的中点. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求三棱锥的体积.
如图,,,,为空间四点,且,.等边三角形以为轴转动. (Ⅰ)当平面平面时,求; (Ⅱ)当△转动时,是否总有?证明你的结论.