(本题满分12分)如图,在四棱锥中,底面,,,是的中点.(Ⅰ)证明;(Ⅱ)证明平面;
已知函数f(x)=2cosxsin(x+)-sin2x+sinxcosx(1)求函数f(x)的最小正周期;(2)求f(x)的最小值及取得最小值时相应的x的值;(3)若当x∈[,]时,f(x)的反函数为f-1(x),求f--1(1)的值。
设关于x的函数y=2cos2x-2acosx-(2a+1)的最小值为f(a),试确定满足f(a)=的a值,并对此时的a值求y的最大值.
如下图,某地一天从6时到14时的温度变化曲线近似满足函数y=Asin(ωx+φ)+b. (1)求这段时间的最大温差.(2)写出这段曲线的函数解析式.
不查表求sin220°+cos280°+sin20°cos80°的值.
已知α、β为锐角,且x(α+β-)>0,试证不等式f(x)=x<2对一切非零实数都成立.