如图，已知是⊙O的切线，为切点，是⊙O的割线，与⊙O交于两点，圆心在的内部，点是的中点．（Ⅰ）证明四点共圆；（Ⅱ）求的大小．
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c（其中），设向量，，且向量为单位向量．（1）求∠B的大小； （2）若，求△ABC的面积．
已知数列满足：． （Ⅰ）问数列是否为等差数列或等比数列？说明理由； （Ⅱ）求证:数列是等差数列，并求数列的通项公式； （Ⅲ）设，求数列的前项和．
已知圆和椭圆的一个公共点为．为椭圆的右焦点，直线与圆相切于点． （Ⅰ）求值和椭圆的方程； （Ⅱ）圆上是否存在点，使为等腰三角形？若存在，求出点的坐标．
已知函数，其中是自然对数的底数. （Ⅰ）求函数的图象在处的切线方程; （Ⅱ）求函数在区间上的最大值与最小值．
一个三棱柱直观图和三视图如图所示（主视图、俯视图都是矩形，左视图是直角三角形），设、分别为和的中点． （Ⅰ）求几何体的体积； （Ⅱ）证明：平面； （Ⅲ）证明：平面平面.
是⊙O的切线，
为切点，
是⊙O的割线，与⊙O交于
两点，圆心
在
的内部，点
是
的中点．
四点共圆；
的大小．
），设向量
，
，且向量
为单位向量．
（1）求∠B的大小；
，求△ABC的面积．
满足：
．
是等差数列，并求数列
的通项公式；
，求数列
的前
项和
．
和椭圆
的一个公共点为
．
为椭圆
的右焦点，直线
与圆
相切于点
．
值和椭圆
，使
为等腰三角形？若存在，求出点
，其中
是自然对数的底数.
的图象在
处的切线方程;
上的最大值与最小值．
直观图和三视图如图所示（主视图、俯视图都是矩形，左视图是直角三角形），设
、
分别为
和
的中点．
的体积；
平面
；
平面
.
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