直角坐标系中,直线的参数方程为,(是参数),在以为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线的极坐标方程为. (Ⅰ)求直线的普通方程及曲线的直角坐标方程;(Ⅱ)若与分别是直线与曲线上的动点,求的最小值.
已知数列的前项和为记 (1)若数列是首项与公差均为的等差数列,求; (2)若且数列均是公比为的等比数列, 求证:对任意正整数,
如图,四边形是正方形,平面,,,,,分别为,,的中点. (1)求证:平面; (2)求平面与平面所成锐二面角的大小.
盒子中装有四张大小形状均相同的卡片,卡片上分别标有数其中是虚数单位.称“从盒中随机抽取一张,记下卡片上的数后并放回”为一次试验(设每次试验的结果互不影响). (1)求事件“在一次试验中,得到的数为虚数”的概率与事件“在四次试验中, 至少有两次得到虚数” 的概率; (2)在两次试验中,记两次得到的数分别为,求随机变量的分布列与数学期望
在中,三个内角所对的边分别为已知,. (1)求; (2)设求的值.
已知函数. (Ⅰ)若函数为偶函数,求的值; (Ⅱ)若,求函数的单调递增区间; (Ⅲ)当时,若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.