已知函数R,曲线在点处的切线方程为.(1)求的解析式;(2)当时,恒成立,求实数的取值范围;(3)设是正整数,用表示前个正整数的积,即.求证:.
(本小题满分12分)某公司生产甲、乙两种桶装产品.已知生产甲产品1桶需耗原料1千克、原料2千克;生产乙产品1桶需耗原料2千克, 原料1千克.每桶甲产品的利润是300元,每桶乙产品的利润是400元.公司在生产这两种产品的计划中,要求每天消耗、原料都不超过12千克.如何合理安排生产计划,使公司可获得最大利润?最大利润为多少?
(本小题满分12分)已知p: ,q: ,若是的必要不充分条件,求实数m的取值范围。
(本小题满分12分)在等差数列,, (1)求数列的通项公式; (2)设,求数列前项和
(本小题满分15分)在数列中,已知,其前n项和满足. (1)求的值; (2)求数列的通项公式; (3)令,试求一个函数,使得对于任意正整数n,,且对于任意的,均存在,使得时,.
(本小题满分12分)某公司生产甲、乙两种桶装产品.已知生产甲产品1桶需耗原料1千克、原料2千克;生产乙产品1桶需耗原料2千克,原料1千克.每桶甲产品的利润是300元,每桶乙产品的利润是400元.公司在生产这两种产品的计划中,要求每天消耗、原料都不超过12千克.如何合理安排生产计划 ,使公司可获得最大利润?最大利润为多少?