已知函数R,曲线在点处的切线方程为.(1)求的解析式;(2)当时,恒成立,求实数的取值范围;(3)设是正整数,用表示前个正整数的积,即.求证:.
由180只集成电路组成的一批产品中,有8只是次品,现从中任抽4只,用表示其中的次品数,试求:(1)抽取的4只中恰好有只次品的概率;(2)抽取的4只产品中次品超过1只的概率.
交5元钱,可以参加一次摸奖,一袋中有同样大小的球10个,其中8个标有1元钱,2个标有5元钱,摸奖者只能从中任取2个球,他所得奖励是所抽2球的钱数之和,求抽奖人所得钱数的分布列.
某导游团由外语导游10人,其中6人会说日语,现要选出4人去完成一项任务,求有两人会说日语的概率.
4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛,设随机变量表示所选三人中女生人数.(1)求得分布列;(2)求所选三人中女生人数的概率.
某先生居住在城镇的A处,准备开车到单位B处上班,若该地各路段发生堵车事件都是独立的,且在同一路段发生堵车事件最多只有一次,发生堵车事件的概率如图所示.(例如:A→C→D算作两个路段:路段AC发生堵车事件的概率为,路段CD发生堵车事件的概率为115).(1)请你为其选择一条由A到B的路线,使得途中发生堵车事件的概率最小;(2)若记路线A→C→F→B中遇到堵车次数为随机变量X,求X的概率分布.