设抛物线,为焦点,为准线,准线与轴交点为(1)求;(2)过点的直线与抛物线交于两点,直线与抛物线交于点.①设三点的横坐标分别为,计算:及的值;②若直线与抛物线交于点,求证:三点共线.
(本题11分)已知圆,过原点的直线与圆相交于两点 (1) 若弦的长为,求直线的方程; (2)求证:为定值。
(本题10分)三棱柱中,侧棱底面,,, (1)求异面直线与所成角的余弦值; (2)求证:
(本题10分)已知直线 (1)求直线和直线交点的坐标; (2)若直线经过点且在两坐标轴上的截距相等,求直线的方程。
已知函数。 (1)若不等式对任意的实数恒成立,求实数的取值范围; (2)设,且在上单调递增,求实数的取值范围。
已知函数的图象关于原点对称。 (1)求m的值;(2)判断在上的单调性,并根据定义证明。