椭圆的中心在原点,焦点在坐标轴上,经过(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;(Ⅱ)斜率不为的直线与椭圆交于、两点,定点,若,求直线的斜率的取值范围.
设函数f(x)=-ax2,a∈R. (1)当a=2时,求函数f(x)的零点; (2)当a>0时,求证:函数f(x)在(0,+∞)内有且仅有一个零点; (3)若函数f(x)有四个不同的零点,求a的取值范围.
已知关于x的二次方程x2+2mx+2m+1=0. (1)若方程有两根,其中一根在区间(-1,0)内,另一根在区间(1,2)内,求实数m的取值范围; (2)若方程两根均在区间(0,1)内,求实数m的取值范围.
(1)已知α、β是方程x2+(2m-1)x+4-2m=0的两个实根,且α<2<β,求m的取值范围;(2)若方程x2+ax+2=0的两根都小于-1,求a的取值范围.
已知f(x)=2x,g(x)=3-x2,试判断函数y=f(x)-g(x)的零点个数.
已知函数f(x)=x2+ax+b的两个零点是-2和3,解不等式bf(ax)>0;