学校为了预防甲流感,每天上午都要对同学进行体温抽查。某一天,随机抽取甲、乙两个班级各10名同学,测量他们的体温如图:(单位0.1℃)(1)哪个班所选取的这10名同学的平均体温高?(2)一般℃为低热,℃为中等热,℃为高热。按此规定,记事件A为“从甲班发热的同学中任选两人,有中等热的同学”,记事件B为“从乙班发热的同学中任选两人,有中等热的同学”,分别求事件A和事件B的概率.
(本题满分为14分)已知,().(Ⅰ)求出f(x)的极值点,并指出其是极大值点还是极小值点;(Ⅱ)若f(x)在区间上最大值是5,最小值是-11,求的解析式.
(本小题满分14分)如图,已知⊙O所在的平面,是⊙O的直径,,C是⊙O上一点,且,与⊙O所在的平面成角,是中点.F为PB中点. (Ⅰ) 求证: ;(Ⅱ) 求证:; (Ⅲ)求三棱锥B-PAC的体积.
(本小题满分12分)已知向量,向量. (Ⅰ)若,且,将表示为的函数,并求最小值及相应的值. (Ⅱ)若,且, 求 的值.
已知函数 (1)求函数的单调区间; (2)曲线在点和处的切线都与轴垂直,若方程在区间上有解,求实数的取值范围。
已知数列满足:,数列满足:, (1)求; (2)设,求的通项公式; (2)令,求的最小值.