某班同学利用国庆节进行社会实践,对岁的人群随机抽取人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查,若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”,否则称为“非低碳族”,得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图:(Ⅰ)补全频率分布直方图并求、、的值;(Ⅱ)从年龄段在的“低碳族”中采用分层抽样法抽取人参加户外低碳体验活动,其中选取人作为领队,求选取的名领队中恰有1人年龄在岁的概率.
如图,已知正三棱柱 ABC= A 1 B 1 C 1 的各棱长都是4, E 是 BC 的中点,动点 F 在侧棱 C C 1 上,且不与点 C 重合. (1)当 CF=1 时,求证: EF⊥ A 1 C ; (2)设二面角 C-AF-E 的大小为 θ ,求 tanθ 的最小值.
提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况,在一般情况下,大桥上的车流速度 v (单位:千米/小时)是车流密度 x (单位:辆/千米)的函数,当桥上的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千米/小时,研究表明:当 20≤x≤200 时,车流速度v是车流密度x的一次函数. (1)当0≤x≤200时,求函数 v(x) 的表达式; (2)当车流密度x为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,单位:辆/小时) f(x)=x·v(x) 可以达到最大,并求出最大值.(精确到1辆/小时).
设 △ABC 的内角 A 、 B 、 C 所对的边分别为 a 、 b 、 c ,已知 a=1 , b=2 , cosC= 1 4
(1)求 △ABC 的周长; (2)求 cos(A-C) 的值.
如图,从参加环保知识竞赛的学生中抽出名,将其成绩(均为整数)整理后画出的频率分布直方图如下:观察图形,回答下列问题: (1)这一组的频数、频率分别是多少? (2)估计这次环保知识竞赛成绩的平均数、众数、中位数。(不要求写过程) (3) 从成绩是80分以上(包括80分)的学生中选两人,求他们在同一分数段的概率.
设命题,若同时为假命题,求x的取值集合.