某班同学利用国庆节进行社会实践,对岁的人群随机抽取人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查,若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”,否则称为“非低碳族”,得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图:(Ⅰ)补全频率分布直方图并求、、的值;(Ⅱ)从年龄段在的“低碳族”中采用分层抽样法抽取人参加户外低碳体验活动,其中选取人作为领队,求选取的名领队中恰有1人年龄在岁的概率.
设函数. (I)解不等式; (II)求函数的最小值.
平面直角坐标系中,直线的参数方程是(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,已知曲线的极坐标方程为. (Ⅰ)求直线的极坐标方程; (Ⅱ)若直线与曲线相交于两点,求.
如图,是以为直径的半圆上的一点,过的直线交直线于,交过A点的切线于,. (Ⅰ)求证:是圆的切线; (Ⅱ)如果,求.
已知函数是R上的奇函数,当时取得极值. (I)求的单调区间和极大值 (II)证明对任意不等式恒成立.
已知椭圆的离心率为,椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)已知动直线与椭圆相交于、两点. ①若线段中点的横坐标为,求斜率的值;②若点,求证:为定值.