设命题为“若,则关于的方程有实数根”,试写出它的否命题、逆命题和逆否命题,并分别判断它们的真假.
已知函数(是不为零的实数,为自然对数的底数).(1)若曲线与有公共点,且在它们的某一公共点处有共同的切线,求的值;(2)若函数在区间内单调递减,求此时的取值范围.
如图,已知圆,经过椭圆的右焦点F及上顶点B,过圆外一点倾斜角为的直线交椭圆于C,D两点,(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)若右焦点F在以线段CD为直径的圆E的外部,求m的取值范围.
C如图,将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD 折成一个直二面角,且EA⊥平面ABD,AE=,(Ⅰ)若,求证:AB∥平面CDE;(Ⅱ)求实数的值,使得二面角A-EC-D的大小为60°.
已知是定义在区间上的奇函数,且,若,时,有.(1)判断的单调性,并证明; (2)若对所有,恒成立,求实数t的取值范围.
已知向量,,.(Ⅰ)求函数的单调递减区间;(Ⅱ)在中,分别是角的对边,,,若,求的大小.