已知n∈N*,数列{dn}满足dn=,数列{an}满足an=d1+d2+d3+…+d2n.又知数列{bn}中,b1=2,且对任意正整数m,n,. (1)求数列{an}和数列{bn}的通项公式;(2)将数列{bn}中的第a1项,第a2项,第a3项,…,第an项删去后,剩余的项按从小到大的顺序排成新数列{cn},求数列{cn}的前2013项和T2013.
已知函数(R). (1)求的最小正周期和最大值; (2)若,其中是面积为的锐角的内角,且,求边和的长.
某工厂甲、乙两个车间包装同一种产品,在自动包装传送带上每隔1小时抽一包产品,称其重量(单位:克)是否合格,分别记录了6个抽查数据,获得重量数据的茎叶图如图4. (1)根据样品数据,计算甲、乙两个车间产品重量的均值与方差,并说明哪个车间的产品的重量相对较稳定; (2)若从乙车间6件样品中随机抽取两件,求所抽取的两件样品的重量之差不超过2克的概率.
在等比数列中,已知 (1)求数列的通项公式; (2)若分别为等差数列的第1项和第3项,设,求数列的前项和
在平面直角坐标系xOy中,已知曲线,将曲线上所有点的横坐标伸长为原来的倍、纵坐标伸长为原来的2倍后得到曲线.以平面直角坐标系xOy的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标系,已知直线 (Ⅰ)试写出直线和曲线的直角坐标方程. (Ⅱ)在曲线上求一点,使点到直线的距离最大,并求出此最大距离.
在极坐标系中,以点为圆心,半径为3的圆与直线交于两点.(1)求圆及直线的普通方程. (2)求弦长.