设数列an的前n项和为Sn,n∈N+.已知a1=1,a2=32,a3=54,且当n≥2时,4Sn-2+5Sn=8Sn+1+Sn-1. (1)求a4的值; (2)证明:an+1-12an为等比数列; (3)求数列an的通项公式.
(本小题12分)(1)已知,且,求的值;(2)已知为第二象限角,且,求的值.
(本小题12分)已知集合.(1)能否相等?若能,求出实数的值;若不能,试说明理由;(2)若命题,命题,且是充分不必要条件,求实数的取值范围.
已知函数的图象在处的切线方程为,其中有e为自然对数的底数。(1)求的值;(2)当时,证明;(3)对于定义域为D的函数若存在区间时,使得时,的值域是。则称是该函数的“保值区间”。设+,问函数是否存在“保值区间”?若存在,求出一个“保值区间”,若不存在,说明理由。
已知,其中.(1)若对定义域内的任意x,都有,求b的值;(2)若函数在其定义域内是单调函数,求b的取值范围;(3)若,证明:对任意的正整数n,不等式都成立。
在锐角△ABC中,分别是角A,B,C的对边,,且∥。(1)求角A的大小;(2)求函数的值域。