设数列an的前n项和为Sn，n∈N+．已知a1=1,a2=32,a3=54，且当n≥2时，4Sn-2+5Sn=8Sn+1+Sn-1． （1）求a4的值； （2）证明：an+1-12an为等比数列； （3）求数列an的通项公式．
求下列定积分的值(1) dx;(2)已知f(x)=，求f(x)dx的值.
求定积分dx.
求函数f(x)=在区间［0，3］上的积分.
计算下列定积分（1）|sinx|dx;(2)|x2-1|dx.
已知函数f(x)=(1+x)2-aln(1+x)2在(-2,-1)上是增函数，在（-∞，-2）上为减函数.（1）求f(x)的表达式；（2）若当x∈时，不等式f(x)＜m恒成立，求实数m的值；（3）是否存在实数b使得关于x的方程f(x)=x2+x+b在区间［0，2］上恰好有两个相异的实根，若存在，求实数b的取值范围.
dx;
，求
f(x)dx的值.
dx.
在区间［0，3］上的积分.
|sinx|dx;(2)
|x2-1|dx.
时，不等式f(x)＜m恒成立，求实数m的值；
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