已知过原点的动直线l与圆C1:x2+y2-6x+5=0相交于不同的两点A,B. (1)求圆C1的圆心坐标; (2)求线段AB的中点M的轨迹C的方程; (3)是否存在实数k,使得直线l:y=kx-4与曲线C只有一个交点?若存在,求出k的取值范围;若不存在,说明理由.
设命题实数满足,其中,命题实数满足. (Ⅰ)若,且为真,求实数的取值范围; (Ⅱ)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.
是我军三个炮兵阵地,在的正东方向相距6千米,在的北西方向,相距4千米,为敌炮阵地.某时刻,发现敌炮阵地的某信号,由于比距更远,因此4秒后,才同时发现这一信号(该信号的传播速度为每秒1千米).若从炮击敌阵地,求炮击的方位角 .
在中满足条件. (Ⅰ)求; (Ⅱ)若,求三角形面积的最大值.
已知命题方程的图象是焦点在轴上的双曲线;命题方程无实根;又为真,为真,求实数的取值范围.
设各项均为正数的数列的前项和为,满足,且恰好是等比数列的前三项. (1)求数列、的通项公式; (2)记数列的前项和为,若对任意的,恒成立,求实数的取值范围.