已知过原点的动直线l与圆C1:x2+y2-6x+5=0相交于不同的两点A,B. (1)求圆C1的圆心坐标; (2)求线段AB的中点M的轨迹C的方程; (3)是否存在实数k,使得直线l:y=kx-4与曲线C只有一个交点?若存在,求出k的取值范围;若不存在,说明理由.
某工厂统计资料显示,产品次品率与日产量(件)的关系表如下:
又知每生产一件正品盈利元,每生产一件次品损失元(). (1)将该厂日盈利额(元)表示为日产量(件)的一种函数关系式; (2)为了获得最大盈利,该厂的日产量应定为多少件?
已知函数(为自然对数的底数)。 (1)求的最小值; (2)不等式的解集为,若且,求实数的取值范围。
中,角所对的边分别为,且 (1)求角的大小; (2)若,边,求。
已知,求函数的最小值及相应的的值。
已知函数,其中为实数. (1)若在处取得的极值为,求的值; (2)若在区间上为减函数,且,求的取值范围。