从某节能灯生产线上随机抽取100件产品进行寿命试验,按连续使用时间(单位:天)共分5组,得到频率分布直方图如图.(1)请根据频率分布直方图,估算样本数据的众数和中位数(中位数精确到0.01);(2)若将频率视为概率,从该生产线所生产的产品(数量很多)中随机抽取3个,用ξ表示连续使用寿命高于350天的产品件数,求ξ的分布列和期望.
设数列的通项公式为.数列定义如下:对于正整数m,是使得不等式成立的所有n中的最小值.(1)若,求; (2)若,求数列的前2m项和公式.
(本题满分10分)已知中,,,,记,(1)求关于的表达式; (2)求的值域;
(本小题12分)已知函数(I)当a=1时,求的最小值;(II)若恒成立,求a的取值范围。
(本小题12分)已知函数(I)求函数的单调区间,并比较的大小;(II)证明的大小。
(本小题12分)在三角形ABC中, AB=2,BC=,CA=3。点M是三角形ABC三边的高所在直线的交点。(I)求的值;(II)求满足关系式的实数p及q 值。