设F1,F2分别是椭圆C:的左、右焦点.(1)设点是椭圆C上的点,且F1(﹣1,0),F2(1,0),试写出椭圆C的方程;(2)设K是(1)中所得椭圆上的动点,求线段的中点B的轨迹方程;(3)设点P是椭圆C上的任意一点,过原点的直线L与椭圆相交于M、N两点,若直线PM,PN的斜率都存在,并记为,试探究的值是否与点P及直线L有关,并证明你的结论.
在等比数列{}中,已知.求{an}的前8项和.
设函数 >1),且的最小值为,若,求的取值范围。
以直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴,已知点的直角坐标为,点的极坐标为,若直线过点,且倾斜角为,圆以为 圆心、为半径。(I) 写出直线的参数方程和圆的极坐标方程;(Ⅱ)试判定直线和圆的位置关系。
如图,Δ是内接于⊙O,,直线切⊙O于点,弦,与相交于点.(I) 求证:Δ≌Δ;(Ⅱ)若,求.
已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,离心率等于,它的一个顶点恰好是抛物线的焦点,(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;(Ⅱ)过椭圆C的右焦点作直线l交椭圆C于A、B两点,交y轴于M点,若 为定值.