已知向量,,函数.(1)求函数的最小正周期和单调递增区间;(2)如果△ABC的三边所对的角分别为、、,且满足,求的值.
如图,四棱柱ABCD—A1B1C1D1的底面边长和侧棱长都等于2,平面A1ACC1⊥平面ABCD,∠ABC=∠A1AC=60°,点O为底面对角线AC与BD的交点. (Ⅰ)证明:A1O⊥平面ABCD; (Ⅱ)求二面角D—A1A—C的平面角的正切值.
点是单位圆上的两点,点分别在第一、二象限,点是圆与轴正半轴的交点,是正三角形,若点的坐标为,记. (1)求的值;(2)求的值.
在中,角的对边分别为. (I)求;(II)若,且,求.
选修4-1:几何证明选讲 如图,是圆的直径,弦、的延长线相交于点,垂直的延长线于点. 求证:(1); (2)