定义在上的函数满足:①,②对任意实数b, .(1)求,,及满足的k值;(2)证明对任意,.(3)证明是上的增函数.
已知集合 (1)若,求的取值范围; (2),求的取值范围.
已知函数对任意实数都有,且,,当时,。(1)判断的奇偶性;(2)判断在[0,+∞)上的单调性,并给出证明;(3)若且,求的取值范围。
销售甲、乙两种商品所得利润分别是万元,它们与投入资金万元的关系分别为,,(其中m,a, b都为常数),函数对应的曲线C1、C2如图所示.(1)求函数的解析式;(2)若该商场一共投资4万元经销甲、乙两种商品,求该商场所获利润的最大值.
已知扇形AOB的周长为8.(1)若这个扇形的面积为3,求其圆心角的大小。(2)求该扇形的面积取得最大时,圆心角的大小和弦长AB。
已知,求下列函数的值.(1).(2)