定义在上的函数满足:①,②对任意实数b, .(1)求,,及满足的k值;(2)证明对任意,.(3)证明是上的增函数.
如图,已知三棱锥O-ABC的侧棱OA,OB,OC两两垂直,且OA=2,OB=3,OC=4,E是OC的中点.(1)求异面直线BE与AC所成角的余弦值;(2)求二面角A-BE-C的余弦值.
已知p:≤2; q:≤0(m>0),若是的充分而不必要条件,求实数m的取值范围.
在中,内角A、B、C的对边分别是、b、c,已知,且的夹角为。(Ⅰ)求内角C的大小;(Ⅱ)已知,三角形的面积,求的值。
已知椭圆的中心为坐标原点,一个长轴端点为,短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形,若直线与轴交于点,与椭圆交于不同的两点,且。(1)求椭圆的方程;(2)求实数的取值范围。
已知函数=,数列满足,。(1)求数列的通项公式;(2)令-+-+…+-求;(3)令=(,,+++┅,若<对一切都成立,求最小的正整数。