已知二次函数y=f1(x)的图象以原点为顶点且过点(1,1),反比例函数y=f2(x)的图象与直线y=x的两个交点间距离为8,f(x)= f1(x)+ f2(x).(Ⅰ) 求函数f(x)的表达式;(Ⅱ) 证明:当a>3时,关于x的方程f(x)= f(a)有三个实数解.
如图,在中, . (1)求sinA (2)记BC的中点为D,求中线AD的长.
设为正数,且.求的最小值.
如图,甲船以每小时海里的速度向正北方航行,乙船按固定方向匀速直线航行,当甲船位于处时,乙船位于甲船的北偏西方向的处,此时两船相距海里,当甲船航行分钟到达处时,乙船航行到甲船的北偏西方向的处,此时两船相距海里,问乙船每小时航行多少海里?
利用基本不等式求最值: (1)若,求函数的最小值,并求此时x的值. (2)设,求函数的最大值.
(本小题满分10分)已知数列是一个等差数列,且,. (1)求的通项;(2)求前n项和的最大值.