(本小题满分12分)已知全集,,.(Ⅰ)求; (Ⅱ)求.
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲 如图,⊙的直径的延长线与弦的延长线相交于点,为⊙上一点,AE=AC ,交于点,且, (Ⅰ)求的长度. (Ⅱ)若圆F与圆内切,直线PT与圆F切于点T,求线段PT的长度
(本小题满分12分)已知函数 (1)求的单调区间和极值; (2)若对于任意的,都存在,使得,求的取值范围
已知椭圆上的点到两焦点的距离和为,短轴长为,直线与椭圆交于两点. (Ⅰ)求椭圆C方程; (Ⅱ)若直线与圆相切,证明: 为定值; (Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,求的取值范围.
如图,在三棱锥中,,,,. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求点到平面的距离.
( 本小题满分12分))设不等式确定的平面区域为,确定的平面区域为. (Ⅰ)定义坐标为整数的点为整点 (1)在区域内任取1个整点,求满足的概率 (2)在区域内任取2个整点,求这两个整点中恰有1个整点在区域内的概率 (Ⅱ) 在区域内任取一个点,求此点在区域的概率.