选修4—1:几何证明选讲D、E分别为△ABC的边AB、AC上的点,且不与△ABC的顶点重合。已知AE的长为,AC的长为,AD、AB的长是关于的方程的两个根。(1)证明:C、B、D、E四点共圆;(2)若∠A=90°,且,求C、B、D、E所在圆的半径。
(本小题共12分)在极坐标系中,曲线,曲线C与有且仅有一个公共点. (1)求的值; (2)为极点,A,B为C上的两点,且,求的最大值.
(本小题共10分)已知函数 (1)解关于的不等式; (2)若的解集非空,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知函数. (Ⅰ)若,求的值域; (Ⅱ)若存在实数t,当,恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)如图,在中,,,为内一点,. (Ⅰ)若,求; (Ⅱ)若,求.
(本小题满分12分)如图,在三棱锥中,丄平面,丄,,. (Ⅰ)证明:丄; (Ⅱ)求二面角的正弦值; (Ⅲ)求三棱锥外接球的体积.