(本小题满分12分)我国对PM2.5采用如下标准:
某地4月1日至15日每天的PM2.5监测数据如茎叶图所示.(Ⅰ)期间刘先生有两天经过此地,这两天此地PM2.5监测数据均未超标.请计算出这两天空气质量恰好有一天为一级的概率;(Ⅱ)从所给15天的数据中任意抽取三天数据,记表示抽到PM2.5监测数据超标的天数,求的分布列及期望.
(本小题满分7分)已知向量,且满足。(1)求向量的坐标; (2)求向量与的夹角。
已知.
(数列首项,前项和与之间满足.⑴求证:数列是等差数列;⑵求数列的通项公式;⑶设存在正数,使对都成立,求的最大值.
在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是a的正方形,PA⊥平面ABCD,且PA=2AB(1)求证:平面PAC⊥平面PBD;(2)求二面角B—PC—D的余弦值.
(.如图所示,已知四棱锥P—ABCD,底面ABCD为菱形,PA⊥平面ABCD,∠ABC=60°,E,F分别是BC,PC的中点.(1)证明:AE⊥PD;(2)若H为PD上的动点,EH与平面PAD所成最大角的正切值为,求二面角E—AF—C的余弦值.