如图，三角形 P D C 所在的平面与长方形 A B C D 所在的平面垂直， P D = P C = 4 ， A B = 6 ， B C = 3 ．
（1）证明： B C / / 平面 P D A ； （2）证明： B C ⊥ P D ； （3）求点 C 到平面 P D A 的距离．
动直线y =a，与抛物线相交于A点，动点B的坐标是，求线段AB中点M的轨迹的方程
河上有抛物线型拱桥，当水面距拱桥顶5米时，水面宽为8米，一小船宽4米，高2米，载货后船露出水面上的部分高0.75米，问水面上涨到与抛物线拱顶相距多少米时，小船开始不能通航？
已知抛物线．过动点M（，0）且斜率为1的直线与该抛物线交于不同的两点A、B，．（Ⅰ）求的取值范围；（Ⅱ）若线段AB的垂直平分线交轴于点N，求面积的最大值．
已知函数，（Ⅰ）若是函数的一个极值点，求实数的值；（Ⅱ）设，当时，函数的图象恒不在直线上方，求实数的取值范围。
已知在与时都取得极值．（1）求的值；（2）若，求的单调区间和极值；
相交于A点，动点B的坐标是
，求线段AB中点M的轨迹的方程
．过动点M（
，0）且斜率为1的直线
与该抛物线交于不同的两点A、B，
．
的取值范围；
轴于点N，求
面积的最大值．
，
是函数
的一个极值点，求实数
的值；
，当
时，函数
上方，求实数
在
与
时都取得极值．
的值；（2）若
，求
的单调区间和极值；
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