某同学用"五点法"画函数 f ( x ) = A sin ( ω x + φ ) ( ω > 0 , φ < π 2 ) 在某一个周期内的图象时,列表并填入了部分数据,如下表:
(Ⅰ)请将上表数据补充完整,并直接写出函数 f ( x ) 的解析式; (Ⅱ)将 y = f ( x ) 图象上所有点向左平行移动 θ ( θ > 0 ) 个单位长度,得到 y = g ( x ) 的图象.若 y = g ( x ) 图象的一个对称中心为 ( 5 π 12 , 0 ) ,求 θ 的最小值.
已知:数列{an}的前n项和为Sn,满足Sn=2an-2n(n∈N*) (1)求数列{an}的通项公式an; (2)若数列{bn}满足bn=log2(an+2),而Tn为数列的前n项和,求Tn.
已知双曲线的离心率,过的直线到原点的距离是 (1)求双曲线的方程; (2)已知直线交双曲线于不同的点C,D且C,D都在以B为圆心的圆上,求k的值.
(本小题满分12分)如图,正三棱柱ABC—A1B1C1中,D是BC的中点,AA1=AB=1. (I)求证:A1C//平面AB1D; (II)求二面角B—AB1—D的大小; (III)求点C到平面AB1D的距离.
已知直四棱柱ABCD—A′B′C′D′的底面是菱形,,E、F分别是棱CC′与BB′上的点,且EC=BC=2FB=2. (1)求证:平面AEF⊥平面AA′C′C; (2)求截面AEF与底面ABCD所成二面角的大小.
若是定义在上的增函数,且对一切满足. (1)求的值; (2)若解不等式.