)如图所示,在三棱锥P-ABC中,AB=BC=,平面PAC⊥平面ABC,PD⊥AC于点D,AD=1,CD=3,PD=. (1)证明:△PBC为直角三角形;(2)求直线AP与平面PBC所成角的正弦值.
已知指数函数满足:,定义域为的函数 是奇函数。(1)求的解析式; (2)求m,n的值; (3)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围。
已知函数的最大值为, 的图像的相邻两对称轴间的距离为,与轴的交点坐标为. (1)求函数的解析式; (2)设数列,为其前项和,求.
设中的内角,,所对的边长分别为,,,且,. (1)当时,求角的度数; (2)求面积的最大值.
已知函数的定义域为集合A,集合 B={<0}. (1)当时,求AB; (2)求使BA的实数的取值范围。
如图,平行四边形中,,正方形所在的平面和平面垂直,是的中点,是的交点. (1)求证:平面; (2)求证:平面.