)如图所示,在三棱锥P-ABC中,AB=BC=,平面PAC⊥平面ABC,PD⊥AC于点D,AD=1,CD=3,PD=. (1)证明:△PBC为直角三角形;(2)求直线AP与平面PBC所成角的正弦值.
圆C的圆心在y轴上,且与两直线m1:;m2:均相切. (I)求圆C的方程; (II)过抛物线上一点M,作圆C的一条切线ME,切点为E,且的最小值为4,求此抛物线准线的方程.
已知函数(常数)在处取得极大值M=0. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)当,方程有解,求的取值范围.
如图:在多面体EF-ABCD中,四边形ABCD是平行四边形,△EAD为正三角形,且平面EAD平面ABCD,EF∥AB, AB=2EF=2AD=4,. (Ⅰ)求证:BFAD; (Ⅱ)求直线BD与平面BCF所成角的大小.
观察下列三角形数表 记第行的第m个数为. (Ⅰ)分别写出,,值的大小; (Ⅱ)归纳出的关系式,并求出关于n的函数表达式.
在中,分别是角A、B、C的对边,且满足:. (I)求C; (II)当时,求函数的值域.