已知椭圆具有性质：若
是椭圆
：
且
为常数
上关于原点对称的两点，点
是椭圆上的任意一点，若直线
和
的斜率都存在，并分别记为
，
，那么与之积是与点位置无关的定值
．
试对双曲线
且为常数写出类似的性质，并加以证明．
相关试题
如图，动点M与两定点A(－1，0)，B(2，0)构成△MAB，且∠MBA＝2∠MAB．设动点M的轨迹为C．
（1）求轨迹C的方程；
（2）设直线
（其中
）与y轴相交于点P，与轨迹C相交于点Q，R，且
，求
的取值范围．
． 
，
，求
的单调区间；
，
，试比较
与
的大小．如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，A1B1＝A1C1，D，E分别是棱BC，CC1上的点（点D 不同于点C），且AD⊥DE，F为B1C1的中点．求证：
（1）平面ADE⊥平面BCC1B1；
（2）直线A1F∥平面ADE．
的前
项和为
，
，
，
，其中
为常数．
；
．
，且
，求
的值；
取得最小值时，求自变量
的集合．推荐套卷
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