设二次方程,有两根和,且满足, (1)试用表示; (2)证明是等比数列;(3)设,,为的前n项和,证明,()。
已知四棱锥,面,∥,,,,,为上一点,是平面与的交点.(1)求证:∥;(2)求证:面;(3)求与面所成角的正弦值.
在数列中,.(1)求;(2)设,求证:为等比数列;(3)求的前项积.
在中,角所对的边分别为,且成等比数列.(1)若,,求的值;(2)求角的取值范围.
求以椭圆的焦点为焦点,且过点的双曲线的标准方程.
已知椭圆的离心率为,且经过点,圆的直径为的长轴.如图,是椭圆短轴端点,动直线过点且与圆交于两点,垂直于交椭圆于点.(1)求椭圆的方程;(2)求 面积的最大值,并求此时直线的方程.