重庆市某棚户区改造建筑用地平面示意图如图所示.经规划调研确定,棚改规划建筑用地区域是半径为R的圆面.该圆面的内接四边形ABCD是原棚户建筑用地,测量可知边界AB =" AD" = 4万米,BC = 6万米,CD = 2万米,(1)请计算原棚户区建筑用地ABCD的面积及圆面的半径R的值;(2)因地理条件的限制,边界AD、DC不能变更,而边界AB、BC可以调整,为了提高棚户区改造建筑用地的利用率,请在圆弧ABC上设计一点P,使得棚户区改造的新建筑用地APCD的面积最大,并求最大值.
设抛物线的焦点为,其准线与轴的交点为,过点的直线交抛物线于两点. (1)若直线的斜率为,求证:; (2)设直线的斜率分别为,求的值.
在数列中,(). (1)求的值; (2)是否存在常数,使得数列是一个等差数列?若存在,求的值及的通项公式;若不存在,请说明理由.
如图,是圆的直径,垂直于圆所在的平面,是圆上的点. (1)求证:平面平面; (2)若,求二面角的余弦值.
已知函数对任意满足,,若当时,(且),且. (1)求实数的值; (2)求函数的值域.
已知椭圆的离心率为,椭圆的短轴端点与双曲线的焦点重合,过点且不垂直于轴直线与椭圆相交于、两点. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)求的取值范围.