重庆市某棚户区改造建筑用地平面示意图如图所示．经规划调研确定，棚改规划建筑用地区域是半径为R的圆面．该圆面的内接四边形ABCD是原棚户建筑用地，测量可知边界AB =" AD" = 4万米，BC = 6万米，CD = 2万米，
（1）请计算原棚户区建筑用地ABCD的面积及圆面的半径R的值；
（2）因地理条件的限制，边界AD、DC不能变更，而边界AB、BC可以调整，为了提高棚户区改造建筑用地的利用率，请在圆弧ABC上设计一点P，使得棚户区改造的新建筑用地APCD的面积最大，并求最大值．
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是否存在实数根．（本小题满分13分）已知函数
的反函数为
，定义：若对给定的实数
，函数
与
互为反函数，则称满足“和性质”．（1）判断函数
是否满足“1和性质”，并说明理由；（2）若
，其中
满足“2和性质”，则是否存在实数a，使得
对任意的
恒成立？若存在，求出的范围；若不存在，请说明理由．
（本小题满分12分）若关于的实系数方程
有两个根，一个根在区间
内，另一根在区间
内，记点
对应的区域为
．（1）设
，求的取值范围；（2）过点
的一束光线，射到轴被反射后经过区域，求反射光线所在直线
经过区域内的整点（即横纵坐标为整数的点）时直线的方程．
设有半径为3
的圆形村落，A、B两人同时从村落中心出发，B向北直行，A先向东直行，出村后不久，改变前进方向，沿着与村落周界相切的直线前进，后来恰与B相遇.设A、B两人速度一定，其速度比为3：1，问两人在何处相遇？
内有一点
，
为过点
且倾斜角为
的弦，
;
，求点
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