在直角坐标平面内,直线l过点P(1,1),且倾斜角α=.以坐标原点O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,已知圆C的极坐标方程为ρ=4sinθ.(1)求圆C的直角坐标方程;(2)设直线l与圆C交于A、B两点,求|PA|·|PB|的值.
已知数列的各项均为正数,前项和为,且 (1)求证:数列是等差数列; (2)设求
选修:不等式选讲. 已知函数的定义域为. (1)求实数的取值范围; (2)若实数的最大值为,正数满足,求的最小值.
选修:极坐标与参数方程 在直角坐标系中,以为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为.圆的参数方程为,为参数,. (1)求圆心的一个极坐标; (2)当为何值时,圆上的点到直线的最大距离为.
选修:几何证明选讲 如图,点是⊙直径的延长线上一点,是⊙的切线,为切点,的平分线与相交于点与相交于点 (1)求的值; (2)若求的值.
已知函数有且只有一个零点,其中. (1)求的值; (2)若对任意的,有成立,求实数k的最大值; (3)设,对任意,证明:不等式恒成立.