已知函数,.(Ⅰ)解方程:;(Ⅱ)设,求函数在区间上的最大值的表达式;(Ⅲ)若,,求 的最大值.
(本小题满分10分)已知函数(其中为正常数,)的最小正周期为. (1)求的值; (2)在△中,若,且,求.
已知动圆过点,且与圆相内切. (1)求动圆的圆心的轨迹方程; (2)设直线(其中与(1)中所求轨迹交于不同两点,D,与双曲线交于不同两点,问是否存在直线,使得向量,若存在,指出这样的直线有多少条?若不存在,请说明理由.
已知函数。 (1)当时,求函数的极小值; (2)试讨论函数零点的个数。
已知数列满足,,(,). (1)求证:数列是等差数列; (2)若数列的前项和为,且恒成立,求的最小值.
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,E是BC的中点。 (1)求异面直线AE与A1C所成的角; (2)若G为C1C上一点,且EG⊥A1C,试确定点G的位置;
(3)在(2)的条件下,求二面角A1-AG-E的大小