已知A,B两点在抛物线C:x2=4y上,点M(0,4)满足=λ.(1)求证:; (2)设抛物线C过A、B两点的切线交于点N.(ⅰ)求证:点N在一条定直线上; (ⅱ)设4≤λ≤9,求直线MN在x轴上截距的取值范围.
(本小题满10分)一物体沿直线以速度(的单位为:秒,的单位为:米/秒)的速度作变速直线运动,求该物体从时刻秒至时刻秒间运动的路程?
(本小题满分12分)已知函数,函数 ⑴当时,求函数的表达式; ⑵若,函数在上的最小值是2 ,求的值; ⑶在⑵的条件下,求直线与函数的图象所围成图形的面积.
(本小题满分12分)设 (1)求的值以及的实部的取值范围; (2)若,求证:为纯虚数.
(本小题12分)已知数列满足, (1) 写出并推测的表达式; (2) 用数学归纳法证明所得的结论.
(本小题满分12分)如图,点为斜三棱柱的侧棱上一点交于点,交于点.在任意中有余弦定理:.拓展到空间,类比三角形的余弦定理,写出斜三棱柱的三个侧面面积与其中两个侧面所成的二面角之间的关系式.