将一颗质地均匀的正方体骰子,先后抛掷两次,将得到的点数分别记为.(Ⅰ)求直线与圆相切的概率;(Ⅱ)将的值分别作为三条线段的长,求这三条线段能围成等腰三角形的概率.
(本小题14分)已知函数,(Ⅰ)求;(Ⅱ)已知数列满足,,求数列的通项公式;(Ⅲ)求证:.
(本小题14分)已知椭圆的一个顶点为,离心率.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)设直线l与椭圆交于A,B两点,坐标原点O到直线l的距离为,求△AOB面积的最大值.
(本小题13分)定义在上的函数同时满足以下条件:①在上是减函数,在上是增函数;②是偶函数;③在处的切线与直线垂直. (Ⅰ)求函数的解析式;(Ⅱ)设,求函数在上的最小值.
(本小题13分)一个多面体的直观图和三视图如图所示,其中,分别是,的中点,是上的一动点.(Ⅰ)求该几何体的体积与表面积;(Ⅱ)求证:⊥; (Ⅲ)当时,在棱上确定一点,使得//平面,并给出证明.
(本小题13分)已知等比数列满足,且是,的等差中项.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若,,求使 成立的正整数的最小值.