下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗 (吨标准煤)的几组对照数据:
(1)请根据上表提供的数据,求出关于的线性回归方程;(2)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据(1)求出的线性回归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?
(本小题满分12分)某租赁公司拥有汽车100辆,当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元.(Ⅰ) 当每辆车的月租金定为3600元时,能租出多少辆车?(Ⅱ)设每辆车的月租金为元(),则能租出多少辆车?当为何值时,租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少?
(本小题满分12分)对于函数: (Ⅰ) 是否存在实数使函数为奇函数?(Ⅱ) 探究函数的单调性(不用证明),并求出函数的值域.
((本小题满分12分)设集合,,.求(Ⅰ); (Ⅱ); (Ⅲ)
本小题满分12分)(Ⅰ) 已知,化简;(Ⅱ) 已知,,试用表示.
已知函数(,均为正常数) .(1)若,求函数在区间上的单调减区间;(2)设函数在处有极值. ①对于一切,不等式恒成立,求的取值范围;②若函数f (x)在区间上是单调增函数,求实数的取值范围.