下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量
(吨)与相应的生产能耗
(吨标准煤)的几组对照数据：
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(1)请根据上表提供的数据，求出关于的线性回归方程
；
(2)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据(1)求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?
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（本小题满分13分）已知椭圆
（
）的左、右顶点分别为
，
，且
，
为椭圆上异于，的点，
和
的斜率之积为
．
（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；
（Ⅱ）设
为椭圆中心，
，
是椭圆上异于顶点的两个动点，求
面积的最大值．
满足：
，且
是
的等差中项．
，
，求
成立的正整数
的最小值．
中，平面
平面
，
于点
，且
，
，
，
，求三棱锥（本小题满分12分）某市统计局就某地居民的月收入调查了 10 000 人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在[1 000，1500））．
（Ⅰ）求居民收入在[3 000，3 500）的频率；
（Ⅱ）根据频率分布直方图算出样本数据的中位数；
（Ⅲ）为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这 10 000 人中按分层抽样方法抽出 100 人作进一步分析，则月收入在[2 500，3 000）的这段应抽取多少人？
的对称中心；
的对边分别为
，且
，
，
，求
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