(本小题满分12分)已知函数f(x)= ,其中a>0. (Ⅰ)若a=1,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程;(Ⅱ)若在区间 上,f(x)>0恒成立,求a的取值范围.
(本小题满分12分) 如图,在底面为直角梯形的四棱锥中,平面,,,. ⑴求证:; ⑵求直线与平面所成的角; ⑶设点在棱上,,若∥平面,求的值.
(本小题满分12分) 已知数列满足,. ⑴求数列的通项公式; ⑵若数列满足,求数列的通项公式.
(本小题满分12分) 如图,在平面直角坐标系中,锐角和钝角的终边分别与单位圆交于,两点. ⑴如果、两点的纵坐标分别为、,求和; ⑵在⑴的条件下,求的值; ⑶已知点,求函数的值域.
已知函数. (Ⅰ)若,试讨论函数的单调性; (Ⅱ)设.如果对任意,,求的取值范围.
已知椭圆两焦点分别为F1、F2、P是椭圆在第一象限弧上一点,并满足,过P作倾斜角互补的两条直线PA、PB分别交椭圆于A、B两点 (1)求P点坐标; (2)求证直线AB的斜率为定值; (3)求△PAB面积的最大值。