如图甲,是边长为6的等边三角形,分别为靠近的三等分点,点为边边的中点,线段交线段于点.将沿翻折,使平面平面,连接,形成如图乙所示的几何体.(1)求证:平面(2)求四棱锥的体积.
设的角A、B、C所对的边分别为,已知 ①求的面积S; ②求AB边上的高h。
已知等差数列中, ①求数列的通项公式; ②若数列前项和,求的值。
设直线是曲线的一条切线,. (Ⅰ)求切点坐标及的值; (Ⅱ)当时,存在,求实数的取值范围.
已知某公司生产某品牌服装的年固定成本为10万元,每生产千件需另投入2.7万元,设该公司年内共生产该品牌服装千件并全部销售完,每千件的销售收入为万元,且. (1)写出年利润(万元)关于年产品(千件)的函数解析式; (2)年产量为多少千件时,该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大? (注:年利润=年销售收入-年总成本)
已知命题p:“”;命题q:“”.若命题“”是真命题,求实数a的取值范围.