某单位有、、三个工作点,需要建立一个公共无线网络发射点,使得发射点到三个工作点的距离相等.已知这三个工作点之间的距离分别为,,.假定、、、四点在同一平面内. (1)求的大小; (2)求点到直线的距离.
已知函数,. (1)求的最小正周期;(2)求的的最大值和最小值; (3)若,求的值.
已知,,求的值.
在数列中,、,且. (Ⅰ) 求、,猜想的表达式,并加以证明; (Ⅱ) 设,求证:对任意的自然数,都有.
设椭圆的左、右焦点分别为,上顶点为,离心率为,在轴负半轴上有一点,且 (Ⅰ)若过三点的圆恰好与直线相切,求椭圆C的方程; (Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,过右焦点作斜率为的直线与椭圆C交于两点,在轴上是否存在点,使得以为邻边的平行四边形是菱形,如果存在,求出的取值范围;如果不存在,说明理由.
如图,四边形ABCD中,为正三角形,,,AC与BD交于O点.将沿边AC折起,使D点至P点,已知PO与平面ABCD所成的角为,且P点在平面ABCD内的射影落在内. (Ⅰ)求证:平面PBD; (Ⅱ)若已知二面角的余弦值为,求的大小.