等边三角形
的边长为3，点
、
分别是边
、
上的点，且满足
（如图1）．将△
沿
折起到△
的位置，使二面角
成直二面角，连结
、
（如图2）．
（1）求证：
平面
；
（2）在线段
上是否存在点
，使直线
与平面
所成的角为
？若存在，求出
的长，若不存在，请说明理由．
相关试题
如图，已知⊙O的半径为1，MN是⊙O的直径，过M点作⊙O的切线AM，C是AM的中点，AN交⊙O于B点，若四边形BCON是平行四边形；
（Ⅰ）求AM的长；
（Ⅱ）求sin∠ANC．
＋2x＋m，x∈R
＋2mx＋1.已知圆C：
的半径等于椭圆E：
（a＞b＞0）的短半轴长，椭圆E的右焦点F在圆C内，且到直线l：y＝x－
的距离为
－
，点M是直线l与圆C的公共点，设直线l交椭圆E于不同的两点A（x1，y1），B（x2，y2）．
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）求证：｜AF｜－｜BF｜＝｜BM｜－｜AM｜．
如图所示的几何体ABCDFE中，△ABC，△DFE都是等边三角形，且所在平面平行，四边形BCED是边长为2的正方形，且所在平面垂直于平面ABC．
（Ⅰ）求几何体ABCDFE的体积；
（Ⅱ）证明：平面ADE∥平面BCF；
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