设、分别是椭圆的左、右焦点.若是该椭圆上的一个动点,求·的最大值和最小值;
已知曲线为参数),为参数). (1)化的方程为普通方程 (2)若上的点对应的参数为,为上的动点,求中点到直线为参数)距离的最小值.
如图,在△中,是的中点,是的中点,的延长线交于. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若△的面积为, 四边形的面积为,求的值.
已知函数(常数). (Ⅰ)求的单调区间; (Ⅱ)设如果对于的图象上两点,存在,使得的图象在处的切线∥,求证:.
已知分别为椭圆的上下焦点,其中也是抛物线的焦点,点是与在第二象限的交点,且. (1)求椭圆的方程; (2)已知点和圆,过点的动直线与圆相交于不同的两 点,在线段上取一点,满足且. 求证:点总在某定直线上.
如图,在三棱拄中,侧面,已知 (1)求证:; (2)、当为的中点时,求二面角的平面角的正切值.