设、分别是椭圆的左、右焦点.若是该椭圆上的一个动点,求·的最大值和最小值;
如图所示,已知是半径为1,圆心角为的扇形,是扇形弧上的动点,,与交于点,,与交于点.记.(1).若,如图3,当角取何值时,能使矩形的面积最大;(2).若,如图4,当角取何值时,能使平行四边形的面积最大.并求出最大面积.
已知,,且与夹角为,求(1).; (2).与的夹角.
已知,.(1).求的值; (2).求的值.
已知集合,,,且集合满足:,,求实数的值.
某人在如图所示的直角边长为4米的三角形地块的每个格点(指纵、横直线的交叉点以及三角形的顶点)处都种了一株相同品种的作物.根据历年的种植经验,一株该种作物的年收获量Y(单位:kg)与它的“相近”作物株数X之间的关系如下表所示:
这里,两株作物“相近”是指它们之间的直线距离不超过1米.(1)从三角形地块的内部和边界上分别随机选取一株作物,求它们恰好“相近”的概率;(2)从所种作物中随机选取一株,求它的年收获量的分布列与数学期望.