设、分别是椭圆的左、右焦点.若是该椭圆上的一个动点,求·的最大值和最小值;
(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲如图,已知圆O的直径,C、D是圆O上的两个点,于,交于,交于,(Ⅰ)求证:C是劣弧BD的中点;(Ⅱ)求证:。
(本小题满分12分) 已知函数在点的切线方程为(Ⅰ)求函数的解析式(Ⅱ)设,求证:在上恒成立(Ⅲ)已知,求证:
.(本小题满分12分)已知椭圆的离心率为,且经过点(1)求椭圆C的方程;(2)已知A为椭圆C的左顶点,直线过右焦点F与椭圆C交于M,N两点,若AM、AN的斜率 满足(定值),求直线的斜率。
(本小题满分12分)如图,四棱柱的底面是边长为的正方形,底面,,点在棱上,点是棱的中点(1)当平面时,求的长;(2)当时,求二面角的余弦值。
(本小题满分12分)已知函数的最大值为,是集合中的任意两个元素,且||的最小值为。(I)求,的值(II)若,求的值