已知集合P={x|x2-8x-20≤0},S={x||x-1|≤m}.(1)若(P∪S)⊆P,求实数m的取值范围;(2)是否存在实数m,使得“x∈P”是“x∈S”的充要条件?若存在,求出m的取值范围;若不存在,请说明理由.
在△ABC所在平面外有一点P,M、N分别是PC和AC上的点,过MN作平面平行于BC,画出这个平面与其他各面的交线,并说明画法的理由。
如图:(1)证明:PQ∥平面AA1B1B; (2)求线段PQ的长。
斜三棱柱ABC—A′B′C′的底面是正三角形,且C′B=C′C. (1)证明:AC′⊥BC; (2)若侧面BCC′B′垂直于底面,侧棱长为3,底棱长为2,求两底面间的距离.
求证:如果一个平面经过一条线段的中点,那么这条线段的两个端点到平面的距离相等.
已知二面角A-BC-D等于30°,△ABC是等边三角形,其外接圆半径为a,点D在平面ABC上射影是△ABC的中心O,求S△DBC.