设函数.(1)确定函数f (x)的定义域;(2)判断函数f (x)的奇偶性;(3)证明函数f (x)在其定义域上是单调增函数;
(本小题满分14分)已知对任意的实数m,直线都不与曲线相切.(I)求实数的取值范围;(II)当时,函数y=f(x)的图象上是否存在一点P,使得点P到x轴的距离不小于.试证明你的结论.
(本小题满分12分)如图,设P是圆上的动点,点D是P在x轴上的摄影,M为PD上一点,且(Ⅰ)当P在圆上运动时,求点M的轨迹C的方程;(Ⅱ)求过点(3,0)且斜率为的直线被C所截线段的长度
.(本小题满分12分)某种产品的广告费支出与销售额(单位:万元)之间有如下对应数据:
(Ⅰ)求回归直线方程;(Ⅱ)试预测广告费支出为10万元时,销售额多大?(Ⅲ)在已有的五组数据中任意抽取两组,求至少有一组数据其预测值与实际值之差的绝对值不超过5的概率。(参考数据: )
(本小题满分12分)等差数列中,已知,(I)求数列的通项公式;(Ⅱ)若分别为等比数列的第1项和第2项,试求数列的通项公式及前项和.
(本小题满分12分)如图,四边形与都是边长为的正方形,点E是的中点,⊥平面ABCD. (I)计算:多面体A'B'BAC的体积; (II)求证:平面BDE; (Ⅲ) 求证:平面⊥平面BDE.