设炮弹被以初速v0和仰角抛出（空气阻力忽略不计）.当初速度v

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更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度中等
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设炮弹被以初速v₀和仰角抛出（空气阻力忽略不计）.当初速度v₀的大小一定时，发射角多大时，炮弹飞行的距离最远.

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以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数。乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中经 $X$ 表示.

（Ⅰ）如果 $X = 8$ ，求乙组同学植树棵数的平均数和方差；
（Ⅱ）如果 $X = 9$ ，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数为19的概率.
（注：方差 $s^{2} = \frac{1}{n} [(x_{1} - x)^{2} + (x_{2} - x)^{2} + . . . + (x_{n} - x)^{2}]$ ,其中 $x$ 为 $x_{1}, x_{2}, . . . x_{n}$ 的平均数）