对于函数().(1)探索并证明函数的单调性;(2)是否存在实数使函数为奇函数?若有,求出实数的值,并证明你的结论;若没有,说明理由.
(10分)如图,PA⊥矩形ABCD所在的平面,M、N分别是AB、PC的中点. (1)求证:MN//平面PAD (2)求证:MN⊥CD (3)若∠PDA=45°,求证:MN⊥平面PCD.
(10分)(1)已知且,求向量与的夹角<,>; (2)设向量,,,在向量上是否存在点,使得,若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由
.(8分)设集合,,, 若. (1) 求b = c的概率; (2)求方程有实根的概率.
(8分)己知函数在内取得一个最大值和一个最小值,且当时,有最大值,当时,有最小值.求函数的解析式.
(8分)已知,. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的值.