(1)把4个不相同的球放入七个不相同的盒子,每个盒子至多有一个球的不同放法有多少种?(2)把7个相同的球放入四个不相同的盒子,每个盒子至少有一个球的不同放法有多少种?(3)把7个不相同的球放入四个不相同的盒子,每个盒子至少有一个球的不同放法有多少种?
已知为数列的前项和,,. ⑴求数列的通项公式; ⑵数列中是否存在正整数,使得不等式对任意不小于的正整数都成立?若存在,求最小的正整数,若不存在,说明理由.
设为数列的前项和,, ⑴求常数的值; ⑵求证:数列是等差数列.
已知等差数列中,. ⑴求数列的通项公式; ⑵若数列满足,设,且,求的值.
已知为数列的前项和,;数列满足:,,其前项和为 ⑴求数列、的通项公式; ⑵设为数列的前项和,,求使不等式对都成立的最大正整数的值.
已知为等差数列的前项和,. 求证:数列是等差数列.